Mario Valle Web

Un papà scienziato fra matematica e Montessori

Slide del mio intervento al seminario “Osservarli per capirli” a Correggio il 19 ottobre 2019.

“L’osservazione scientifica ha inoltre stabilito che … l’educazione è un processo naturale che si svolge spontaneamente nell’individuo … e si acquisisce non ascoltando le parole degli altri, ma mediante l’esperienza diretta del mondo circostante” — Maria Montessori


Buongiorno e grazie per l’invito!

Sono un papà che vive fra scienziati e matematica e sono qui oggi per condividere con voi le ragioni per cui ho mandato mio figlio a una scuola Montessori e come vi ho trovato dei collegamenti inaspettati con il mio mondo scientifico.

Per iniziare, confesso che la mia conoscenza di Montessori era nulla, e …

… questo è tutto quello che conoscevo di Maria Montessori fino a pochi anni fa: la sua immagine sulla vecchia banconota da mille lire.

Un’altra volta vi racconterò come sono arrivato a iscrivere mio figlio alla scuola Montessori di Varese. Già da subito ho capito che era stata la scelta giusta. Quasi ogni giorno, tornava a casa con storie incredibili: “Oggi ho giocato con la matematica, oggi ho lavorato con la grammatica …” e altri racconti che mi riempivano di stupore.

Ma soprattutto era felice di andare a scuola e imparava molto.

Così ho iniziato a osservare quello che faceva, a partecipare agli incontri organizzati dalla scuola e a farmi spiegare i materiali che usava a scuola, soprattutto quelli di matematica.

È ovvio il mio interesse. Non sono un insegnante o un pedagogista, ma lavoro come data scientist presso il Centro Svizzero di Calcolo Scientifico a Lugano, dove sono ospitati alcuni dei più potenti …

… supercomputer del mondo, come Piz Daint che oggi (ottobre 2019) è per potenza il sesto al mondo e il primo in Europa. Queste macchine vengono utilizzate da scienziati e ricercatori come un laboratorio …

… dove si possono creare galassie, …

… oppure simulare il comportamento della proteina precursore dell’Alzheimer per capire come si assembla in fibrille mortali per i neuroni senza dover aprire la testa a nessuno.

Pensateci bene, ma in tutto questo vedere per capire, che differenza c’è con quello che fanno i bambini in una scuola Montessori?

Lì fanno esattamente lo stesso! Materializzano le astrazioni. Vedono quanto è lungo il mille, …

… oppure rendono visibile un qualcosa che per me è sempre stato ostico: l’analisi grammaticale. Così ho scoperto che questi due mondi, il supercalcolo e il progetto di Maria Montessori, non sono così distanti e che Maria Montessori …

… era una scienziata, una collega – perdonatemi l’arroganza – e una vera scienziata sperimentale. Non perché le hanno dato una laurea honoris causa, …

… ma perché lo ricorda nei suoi libri ogni piè sospinto: «ho provato», «ho fatto un esperimento» e così via.

Non era quindi la figura un po’ romanzata che ci ha proposto la fiction televisiva. E lei ci teneva a dire che non era una sentimentale, addirittura rivelando che i bambini la annoiavano, ma una rigorosa investigatrice scientifica. E ci teneva ad aggiungere che i suoi risultati non derivano da una bella teoria definita a tavolino, ma da un lavoro scientifico sperimentale.

Come ha fatto, lei che non aveva gli strumenti scientifici che abbiamo oggi? Ha fatto ciò che fa ogni maestra Montessori nel mondo: ha pazientemente osservato i bambini, raccogliendo dati per mesi e mesi, riflettendo prima di annunciare una scoperta. Ripeto, non aveva gli strumenti scientifici che abbiamo noi oggi, …

… ma non dimentichiamo che ha scritto: “Io ho solo iniziato il lavoro”, così oggi possiamo contare innanzitutto sul lavoro delle maestre Montessori che vivono quotidianamente queste idee, che osservano i bambini loro affidati, e poi …

… su un numero consistente di scienziati che stanno studiando le idee di Maria Montessori con gli strumenti che ora abbiamo a disposizione. Per esempio Angeline Lillard che …

… abbiamo avuto la fortuna di poter ascoltare qui in Italia, dove ha presentato i risultati delle sue ricerche sugli effetti a lungo termine dell’educazione Montessori.

Oppure il lavoro del professor Kevin Rathunde che studia la concentrazione nella scuola Montessori, …

… o quello della nostra dottoressa Donatella Pecori di Firenze che studia la normalizzazione utilizzando filmati ad alta velocità e producendo grafici impressionanti che alla fine non fanno che confermare i risultati raccolti nei libri di Maria Montessori.

L’altro motivo, quello che come scienziato mi ha veramente convinto, è la corrispondenza perfetta che ho trovato tra le idee Montessori e il funzionamento del cervello.

Al termine di una conferenza a Carpi (Modena) mi si avvicinò uno dei partecipanti. Mi disse che lavorava nel recupero di persone con gravi problemi neurologici e che: “Dopo tutti i corsi che ho fatto sul sistema nervoso umano e il funzionamento del cervello, posso dire che Montessori funziona perché è così che funziona il cervello umano”.

Sì, questo è un argomento forte per scegliere un’educazione Montessori: “Montessori funziona perché è così che funziona il cervello umano”.

Ora voglio mostrarvi alcuni esempi di questa corrispondenza, solo alcuni, perché un’intera conferenza non sarebbe sufficiente a coprire tutto.

Partiamo dal bisogno di muoversi che hanno tutti i bambini. “Hanno bisogno di sfogarsi” sentenzia la nonna, “ci fanno diventare pazzi” si lamenta il genitore, “mi sgolo e loro no, non stanno mai fermi” si sfoga la maestra. Invece in una scuola Montessori sono liberi di muoversi, lavorano dove meglio credono, ma non è un movimento fine a se stesso. Il movimento è parte integrante delle nostre capacità cognitive e base dello sviluppo della mente.

Settant’anni fa Montessori chiariva qual era per lei la finalità del movimento. E se la prendeva con una scuola che lo confina nell’ora di ginnastica. Pensiamo che …

… c’è voluto molto tempo in campo neuroscientifico, prima di accettare il movimento come base dello sviluppo della mente, ci sono voluti molti studi che hanno rivalutato la funzione e l’importanza delle aree motorie nella fisiologia del cervello. Studi che hanno dimostrato come “lo stesso rigido confine tra processi percettivi, cognitivi e motori finisce per rivelarsi in gran parte artificioso: non solo la percezione appare immersa nella dinamica dell’azione, risultando più articolata e composita di come in passato è stata pensata, ma il cervello che agisce è anche e innanzitutto un cervello che comprende”, come sintetizza nel libro “So quel che fai” Giacomo Rizzolatti, lo scopritore dei neuroni specchio.

Assieme a lui molti scienziati hanno collegato lo sviluppo cerebrale a quello motorio: Adele Diamond per cui “lo sviluppo motorio e lo sviluppo cognitivo possono essere fondamentalmente interconnessi”, Cotterill che dimostra come “la cognizione è inestricabilmente collegata al movimento, sia in forma visibile che nascosta”, Koziol e Budding per i quali “la cognizione è realmente solo un’estensione del sistema motorio”.

Il primo soggetto del movimento sono le mani. Le mani che usiamo per apprendere. Le mani con cui entriamo in contatto col mondo. Le mani con cui parliamo.

Per Montessori (“Il segreto dell’infanzia”, p. 108) l’intelligenza parte dall’agire, dall’operare e, in definitiva, dalla mano: “La mano è quell’organo fine e complicato nella sua struttura che permette all’intelligenza non solo di manifestarsi, ma di entrare in rapporti speciali coll’ambiente: l’uomo, si può dire, «prende possesso dell’ambiente con la sua mano» e lo trasforma sulla guida dell’intelligenza, compiendo così la sua missione nel gran quadro dell’universo.”

Le mani nei secoli passati erano alla base dell’aritmetica e dei calcoli di tutti i giorni.

Tutto quello che si fa una scuola Montessori parte dalle mani, la matematica in primis.

Sono le mani che fanno matematica. Perché il bambino pensa letteralmente con le mani.

Con le mani il bambino materializza perfino l’astrazione del teorema di Pitagora.

Così guardando i bambini che lavorano con i materiali di sviluppo, vediamo che stanno “pensando con le mani” mentre “la mente scopre il segreto”, mica stanno giocando!

Torniamo al centro di calcolo. Dietro ognuno dei filmati che vi ho mostrato all’inizio ci sono ore o giorni di calcolo e montagne di numeri. Ma lo scienziato non è tanto interessato ai numeri in quanto tali, a lui fondamentalmente interessa comprendere. Comprendere un fenomeno fisico attraverso la sua simulazione. È ovvio che la matematica giochi un ruolo fondamentale in questo lavoro.

Eugene Wigner, un grande fisico teorico che nel 1963 fu insignito del premio Nobel, viene spesso citato anche per un breve saggio il cui titolo è “L’irragionevole efficacia della Matematica nelle Scienze della natura”. (The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences, “Communications in Pure and Applied Mathematics”, vol. 13, 1960). In esso Wigner si pone una domanda elementare: come mai la matematica si dimostra così utile per formulare le leggi della natura? Non siamo qui per rispondere a questa domanda. La prendiamo come un dato di fatto.

Al Centro di Calcolo, più che la purezza della matematica e la bellezza asettica delle formule, interessa…

… come manipolare queste formule per trasformarle in qualcosa che il calcolatore possa comprendere. E poi, alla fine della simulazione, con le tecniche offerte dalla visualizzazione scientifica, rendere visibili e concreti i risultati numerici, come questo pigro nuoto di una medusa.

Riflettendo su questo aspetto del mio lavoro dove la matematica viene utilizzata quasi esclusivamente in forma concreta. Analizzando come facciamo a rendere comprensibili i risultati numerici delle simulazioni…

… sono giunto alla conclusione che più che la mente logica e analitica, a un matematico serve quasi sempre…

… l’altro emisfero, quello creativo, grafico, concreto. (Attenzione! Il cervello non funziona proprio così, ma è un’utile metafora).

E al Centro di Calcolo io e i miei colleghi lo dimostriamo ogni giorno sbracciandoci per trasmettere l’idea che abbiamo in testa cercando di renderla concreta nei gesti …

… oppure scarabocchiando sulle lavagne di cui gli uffici del Centro di Calcolo sono pieni, cercando di rendere concrete e visibili le idee astratte e la matematica che sta dietro queste idee. Ma veniamo a un esempio concreto.

Le tabelline.

Chi non ricorda la tavola pitagorica stampata alla fine dei venerabili Quaderni Pigna, l’unica distrazione possibile durante le spiegazioni noiose.

Invece, che cosa ho trovato nella scuola Montessori?

Ho trovato una tavola di legno con dei chiodi e un filo di lana. La tavoletta o mandala delle tabelline.

La tabellina del due? Conto uno due e avvolgo il filo.

Tre quattro e avvolgo il filo.

Alla fine ottengo un pentagono.

La tabellina del tre? Uno due tre e avvolgo il filo.

Continuo e mi ritrovo con una stella a dieci punte.

La tabellina del quattro?

Stesso procedimento e alla fine la stella è a cinque punte.

La tabellina del cinque è tutta sua, è una linea.

La tabellina del sei …

… guarda guarda, la stessa stella della tabellina del quattro. Ci sarà forse una connessione tra 4 e 6?

La tabellina del sette crea una stella …

… come quella della tabellina del tre. Allora c’è una connessione tra 7 e 3 come fra 6 e 4.

La tabellina dell’8. Mi aspetto la stessa struttura della tabellina del due.

Infatti!

In cosa siamo incappati? Nella materializzazione di un concetto astratto come le tabelline.

Non solo, abbiamo trasformato un lavoro puramente intellettuale di traduzione di simboli nel corrispondente significato in un lavoro di riconoscimento di forme. E tutti i materiali matematici funzionano così. Sullo sfondo di questa slide vedete il decanomio, un altro modo di lavorare sulle tabelline.

Questo ci porta dritto dritto …

… alla moderna evoluzione della matematica che punta ad aggiornarne la definizione da «la scienza dello spazio e del numero» in «la scienza delle configurazioni».

Qualcosa che non è di oggi, infatti già nel 1940 il matematico Hardy scriveva: “Un matematico, come un pittore o un poeta, è un creatore di schemi. Se i suoi schemi sono più permanenti dei loro, è perché sono fatti di idee.”

Risalendo più indietro ancora, già Evariste Galois cambiò il volto dell’algebra concentrandosi non più su numeri o funzioni, bensì su strutture, in cui gli oggetti matematici non erano presi nella loro singolarità, bensì nel loro insieme e uniti da legami che strutturavano questi insiemi.

A cosa è dovuta questa nostra capacità di riconoscere schemi e strutture a colpo d’occhio?

È dovuta al supercomputer che abbiamo dietro agli occhi addestrato da centinaia di migliaia di anni di sopravvivenza difficile, quando era vitale per arrivare all’ora di cena individuare i predatori distinguendo a colpo d’occhio le ombre degli arbusti dalle macchie del manto di un felino. Oggi non dobbiamo più sfuggire ai predatori, ma riusciamo ancora a cogliere istantaneamente strutture, schemi e regolarità attorno a noi senza sforzo e soprattutto senza doverci pensare consciamente.

Io lo faccio con le tecniche della visualizzazione scientifica per aiutare i ricercatori a capire i numeri che producono. A volte bastano dei semplici grafici per cogliere immediatamente le strutture nascoste nei numeri.

A volte questo meccanismo di riconoscimento esagera nel volerci aiutare …

… con effetti a dir poco esilaranti.

Che cosa sta facendo questo bambino che lavora con il materiale Montessori delle marchette? Anche lui sta creando configurazioni a partire dall’idea astratta di numero!

Così, quando qui vedete una bambina lavorare con i fuselli, annodandoli assieme, non solo acquisisce il concetto di numero come composto da unità legate assieme, ma il movimento delle mani e il dover fare il nodo aiuta ad acquisire il concetto con tutto il corpo. Oltre a imparare a fare i nodi, che non guasta.

Torniamo ai materiali che si usano in una scuola Montessori. Abbiamo visto come materializzano un’astrazione attraverso la creazione di strutture. Stesso concetto, strutture differenti. Così è più probabile che il concetto si fissi nella mente.

Perché i materiali Montessori non rendono più simpatico l’apprendimento usando colori e disegnini? Perché dobbiamo sovraccaricare il sistema percettivo diluendo il concetto che stiamo presentando in una marea di rumore e stimoli irrilevanti? La torre rosa è rosa proprio per questo motivo.

Il presentare dei dati, qui sono addirittura solamente tre, dico tre, numeri annegandoli in un mare di dettagli decorativi inutili non aiuta la percezione, il vedere il concetto che i numeri rappresentano. Ho voluto ritagliare questa grafica perché non solo è “barocca”, è pure sbagliata! Qui i numeri crescono verso il basso.

Invece un grafico tradizionale e magari un po’ banale rende immediatamente chiaro che c’è stato un trend ascendente per trent’anni che si è trasformato in soli cinque anni in un crollo quasi verticale.

È così è la comprensione generata dai materiali Montessori. Non complicazioni e distrazioni gratuite, ma un concetto proposto chiaramente e scientificamente alla mente del bambino.

Andiamo avanti. Se fate un giro in una qualsiasi scuola Montessori degna di questo nome, non vi stupirete a trovare le aule sempre ben ordinate. Non è mania, né qualcosa fine a sé stesso. È ricordare visivamente un aspetto della mente matematica dei bambini. Sì, i bambini hanno fin da piccoli una mente matematica.

Basta vedere questo bambino del nido rimettere in ordine da solo i materiali che ha usato.

Questo ordine e questa cura ci fanno capire quanto sia vera questa affermazione di Maria Montessori: “Allo stato naturale, lo spirito umano è già matematico: tende verso l’esattezza, la misura e il raffronto”. In più, se fate attenzione, questa frase non parla di tabelline, formule e teoremi. Parla di esattezza e ordine. Quindi forse il fine dell’insegnamento della matematica qui non sarà forgiare geni matematici, ma persone.

Vedendo questa scena quasi tutte le mamme direbbero “Stai attento!” Ma questa avvertenza è un’astrazione. Che cosa vuol dire “stai attento”? Il bambino si domanda: che devo fare? Che significa?

Invece fin dal nido Montessori la maestra dice: “Marco, tieni l’arancia così e impugna il coltello così, lontano dalle dita”. Non è un’astrazione, è in concreto cosa il bambino deve fare.

La stessa cosa accade con una formula come questa. Questa formula del cubo del binomio è un’astrazione, è un modo rapido ma astratto di spiegare…

… quello che con le mani capisco in cinque minuti! E così, manipolando una rappresentazione fisica del cubo del binomio, smontandolo e rimontandolo, …

… quelle lettere e il loro significato non sono più una cosa angosciante da ricordare a forza di memoria. Hanno un senso, vedo i singoli pezzi della formula e come si combinano!

In una scuola Montessori, oltre al materiale matematico, vediamo i bambini manipolare tanti altri materiali come questi incastri geografici. Apparentemente non sono legati alla matematica. Non è vero, perché manipolare con le mani significa essere capaci di manipolare strutture nella mente, …

… come ha dimostrato il famoso esperimento psicologico di Shepard e Metzler in cui ruotiamo le rappresentazioni mentali come se fossero oggetti fisici. Come se ne sono accorti? In un quiz come quello qui riportato, dove bisogna trovare a quale oggetto della riga in basso corrisponde quello in alto, il tempo impiegato per stabilire se una coppia è formata dallo stesso oggetto è proporzionale all’angolo che c’è fra i due oggetti. (Nel problema indicato, alla configurazione in alto corrisponde l’oggetto B).

Il manipolare con le mani è fondamentale per la matematica. Questo studio ha trovato una fortissima correlazione tra l’abilità dei bambini piccoli nell’assemblare delle strutture LEGO molto semplici e le future abilità matematiche. Strano, mi direte, qui non si parla di numeri. Ma la matematica, ripeto, è la scienza delle strutture e delle configurazioni.

Come far entusiasmare per la matematica i ragazzi? Antoine de Saint-Exupéry scriveva: “Se vuoi costruire una nave non radunare uomini per raccogliere il legno, distribuire i compiti e suddividere il lavoro, ma insegna alla gente la nostalgia del mare infinito”.

Perché allora non farli appassionare alle storie dei matematici? A scuola sembra che nessuno abbia scritto i teoremi, sembra di studiare geografia: laghi e fiumi. Invece come non appassionarsi alla triste storia di Évariste Galois, che si infiamma per gli ideali repubblicani, lo scrive anche in mezzo agli appunti sulle sue teorie matematiche rivoluzionarie vergati la notte prima del duello in cui venne ferito a morte. I matematici sono persone umane, non sono teoremi! Oppure Abel che ricorda certi nostri adolescenti o le manie per il cricket di Hardy.

E così leggere e far leggere tanti racconti disponibili. Dai cartoni di Paperino nel mondo della matemagica all’enigma di Poincaré e del matematico (Grigory Perelman) che l’ha risolto e che ha rifiutato il premio di un milione di dollari dicendo che gli bastava essere riuscito nell’impresa.

Invece quello che succede alle lezioni di matematica lo racconta appunto un romanzo, “Il teorema del pappagallo”: durante le lezioni di matematica non si parlava mai di esseri umani. La maestra di mio figlio, prendendo spunto proprio da questo romanzo, aveva organizzato delle brevi rappresentazioni su Talete, Fibonacci, Tartaglia e Pitagora con tanto di mantello e la ricostruzione della scuola pitagorica. Risultato? Ragazzi entusiasti e concetti matematici ben scolpiti nella loro mente.

E Maria Montessori? Certo lei non aveva mai fatto questo, ma aveva detto: “Ciò che [il bambino] apprende deve essere interessante, deve affascinarlo: bisogna offrirgli cose grandiose: per cominciare, offriamogli il Mondo” (Dall’Infanzia all’Adolescenza, cap. V pag. 45) ed è proprio questo che ha fatto quella maestra!

Maria Montessori in “Psicoaritmetica”, ci vuole far capire che il fine ultimo di tutto l’apprendimento è sempre lo sviluppo del bambino e che tutte le materie non vivono in silos separati, ma che allargare gli orizzonti si mostra far bene anche alla matematica stessa.

Prendiamo questa foto dell’Alhambra. Qui c’è moltissima matematica. C’è la simmetria speculare, c’è la simmetria destra-sinistra e c’è la simmetria nascosta negli intricati disegni alle pareti. Non solo, quest’immagine ci parla anche di storia (quando è stata costruita e da chi?), di geografia (dov’è?), ancora di storia della matematica (algebra deriva dall’arabo al-ğabr) e, perché no, di gastronomia (cosa si mangia a Granada?).

Credo quindi che la matematica ci può portare a quello che è condensato nel titolo di questo libro di un grande matematico italiano: “Il saper vedere in matematica”. Credo che l’appassionarsi alla matematica voglia dire saper vedere, saper vedere simmetrie, strutture e configurazioni tutto intorno a noi.

Per esempio le simmetrie piane delle piastrelle del pavimento o sulle pareti dell’Alhambra.

In questo libro veramente interessante, l’autore racconta alternativamente in un capitolo la storia dello studio delle scoperte riguardo alla simmetria e nell’altro parla del suo lavoro e di come faceva matematica con suo figlio cercando le simmetrie nella pavimentazione di un parcheggio. Ma anche solo fermandosi a questo aspetto della matematica ci accorgiamo che il campo è sconfinato.

Per non perdersi possiamo applicare questa idea: “Ecco dunque un principio essenziale: insegnare i dettagli significa portare confusione. Stabilire la relazione tra le cose, significa portare la conoscenza” (Maria Montessori, Dall’infanzia all’adolescenza, p. 100).

Montessori ha sintetizzato tutto questo nelle idee dell’Educazione Cosmica, un progetto che lega tutte le sue proposte, materiali e attività. Un progetto che mostra come tutti gli esseri viventi e tutti gli elementi inanimati sono interdipendenti fra loro e come questa interdipendenza si estende alle idee e ai prodotti della mente umana. Suona molto “New Age” nevvero? Nulla di più lontano dalla realtà. E come avrebbe potuto attirare la mia attenzione se fosse stato solo questo? Invece l’Educazione Cosmica non è una disciplina o una materia di studio. È una prospettiva. Non è un contenitore, è un modo di unificare tutto, di correlare fra loro tutte le materie, che trovano il loro centro in una visione cosmica. È rispondere al naturale sviluppo del bambino di 6-12 anni, alla sua fame di conoscenza, al suo bisogno di esplorare la moralità, al desiderio di agire insieme, alla tendenza verso l’immaginazione. Un bambino che poi, alle soglie dell’adolescenza, ricapitolerà tutto in una sua personale sintesi. L’Educazione Cosmica è quindi un filo che collega tutta la proposta montessoriana, non è una filosofia astratta o un vuoto “Peace & Love” o, peggio, un’ecologia punitiva e anemica.

Vorrei terminare domandandoci allora a che cosa serve la matematica e perché ci sono così tanti materiali matematici nelle scuole Montessori. Beh, studiare matematica per passare gli esami e le interrogazioni mi sembra un obiettivo molto limitato e molto noioso.

Studiare matematica a scuola per diventare un matematico? Può anche essere, ma non è questo il fine. La scuola deve permettermi di poter scegliere quale sia la mia strada nella vita.

Possiamo dire che la matematica ci serve per non farci fregare? Anche. Come in questa vecchia pubblicità in cui un’offerta di 1000 ore di connessione gratuite sembrava effettivamente una grande e generosa offerta. Sennonché i 45 giorni in cui durava quest’offerta equivalgono a 1080 ore. Quindi nessuno ce l’avrebbe mai fatta a consumare l’offerta “generosa”.

La matematica ci può servire a non fare figure barbine. “Odiamo la matematica, dicono quattro americani su 10, la maggioranza degli americani” oppure “1960–1969 sei decenni di eccellenza”. Che figuraccia!

Oppure l’aspettativa un po’ fuori luogo ma molto tentatrice: la scuola Montessori farà di mio figlio un genio? Potrebbe essere, ma non è questo l’obiettivo della scuola perché, …

… come raccolto nello statuto dell’Associazione Montessori Internazionale (AMI): “Obiettivo primario dell’educazione Montessori è quello di preparare il bambino completo a raggiungere il suo pieno potenziale in tutte le aree della vita”.

Decisamente migliore è la motivazione che ci dà Maria Montessori. Dopo averci assicurati che l’intelligenza umana è un’intelligenza matematica nel senso che abbiamo visto prima, ci dice che è un aiuto fondamentale per comprendere la nostra epoca e parteciparvi. Dall’inflazione allo spread alle moderne tecnologie tutto si basa su principi matematici. Ma non è nemmeno questo l’obiettivo della matematica che si fa in questa scuola.

L’obiettivo è, come in tutto, lo sviluppo del bambino: “Al centro del percorso educativo c’è il bambino e il suo sviluppo e non invece le scienze matematiche; non si tratta di promuovere la padronanza di regole e tecniche ma la comprensione che la matematica esprime.”

Ecco, per prima viene la formazione del bambino come persona completa e poi la comprensione che la matematica può fornire. Non tabelline da imparare a memoria e formule.

Quindi un’altra matematica è possibile. Ed esiste una scuola in cui potenti idee scientifiche su come funziona il nostro cervello informano e guidano materiali solo all’apparenza antichi. Una scuola dove la matematica è insegnata in maniera addirittura più moderna di come viene fatto in tante università.

Guardiamo, allora, con altri occhi la matematica che si fa nelle scuole Montessori, ascoltiamo i nostri figli quando tornano a casa dicendo che hanno giocato con la matematica. E pensiamo che li stiamo preparando per un futuro dove la tecnologia la farà da padrone.

Grazie per la vostra affettuosa attenzione!

 

Riferimenti utili

Mario Valle, “La pedagogia Montessori e le nuove tecnologie”, Il leone verde (2017)mariovalle.name/montessori/libro-nuove-tecnologie
Riferimenti, bibliografia e note dal libromariovalle.name/montessori/libro-nuove-tecnologie/sitografia.html
Centro Svizzero di Calcolo Scientifico (CSCS)www.cscs.ch
Giacomo Rizzolatti, Corrado Sinigaglia, “So quel che fai. Il cervello che agisce e i neuroni specchio”, Raffaello Cortina Editore (2006)www.raffaellocortina.it/scheda-libro/rizzolatti-giacomo-sinigaglia-corrado/so-quel-che-fai-il-cervello-che-agisce-e-i-neuroni-specchio-9788860300027-1084.html
Maria Montessori, “La mente del bambino. Mente assorbente”, Garzanti (1999)www.amazon.it/mente-del-bambino-Mente-assorbente/dp/8811675022
Maria Montessori, “Dall’infanzia all’adolescenza”, FrancoAngeli (2009)www.amazon.it/Dallinfanzia-alladolescenza-Maria-Montessori/dp/8856807742
Maria Montessori, “Psicoaritmetica”, Edizioni Opera Nazionale Montessori (2013)www.operanazionalemontessori.it/editoria/catalogo-e-acquisti/libri-e-riviste/psicoaritmetica-laritmetica-sviluppata-secondo-le-indicazioni-della-psicologia-infantile-durante-venticinque-anni-di-esperienze-detail
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